Greenová také celkem třikrát spolupracovala s anglickým výtvarníkem a režisérem Timem Burtonem, a to na filmech Temné stíny (2012), Sirotčinec slečny Peregrinové pro podivné děti (2016) a nejnovější Dumbo (2019). Jednu dobu se spekulovalo o jejich vzájemném vztahu, ani jeden z nich však nikdy nic nepotvrdil.
