Narodila se 24. ledna 1979 do rodiny lékaře a učitelky. Její sestrou je herečka Soňa Norisová, která si v Rebelech také zahrála - konkrétně přítelkyni Terezina tatínka, takže v podstatě Zuzaninu macechu.
Kromě studií herectví absolvovala Zuzana Norisová i studium zpěvu, a to na pražské konzervatoři Jaroslava Ježka. Účastnila se třeba i konkurzu na hlavní roli Sandy v muzikálu Pomáda, byl to ovšem až retro muzikál, díky kterému zažila tehdy dvaadvacetiletá herečka opravdový průlom.
"Můj život se díky Rebelům úplně změnil. Že je to moc hezký film, jsem ocenila až později, po letech," prozradila Norisová s tím, že zpočátku měla problém se na sebe dívat. "Tehdy jsem na sobě viděla jen samé chyby, nemohla jsem se na ten snímek ani podívat. K tomu pořád dávali v rádiu písničky z filmu, Š-š-š a Pátá, a měla jsem pocit, že všem včetně sebe už lezu na nervy."
