Emília Vášáryová pochází z Horné Štubni u Turčianských Teplic. Spolu s mladší sestrou Magdou, později rovněž známou herečkou a političkou, vyrůstala v učitelské rodině. Dětství prožila v Banské Štiavnici na středním Slovensku. Už od dětství se věnovala ochotnickému divadlu a sportu.