Chrání si soukromí
S manželem Alexem má Fialová dvě děti. V roce 2001 se jí narodila dcera Alma a o tři roky později druhá dcera Emma. Soukromí své rodiny si Fialová chrání a nikdy nechtěla, aby byly dcery zasažené její prací. Toto rozhodnutí udělala také z bezpečnostních důvodů, o své děti bála, když vysílala na České televizi investigativní pořad Fakta.
