Kapela ovšem dlouho nevydržela a další epizodkou byli pop-punkoví Tappi Tíkarrass a stále ještě mladý hlas dospíval v gothic rockové skupině KUKL. Mezinárodního úspěchu dosáhlo už první album Life’s Too Good, Björk začala spolupracovat s dalšími islandskými hudebníky a po rozpadu The Sugarcubes v roce 1992 už měla natolik zvučné jméno, aby mohla začít sólovou kariéru. V roce 1990 se objevila ve filmu The Juniper Tree (na snímku).
