Pětapadesátiletá předsedkyně Nejvyššího soudu nedávno například vyjádřila nesouhlas s podobou zákona o střetu zájmů, který prošel Poslaneckou sněmovnou. Brožová varovala, že zveřejněním svých majetků by se soudci stali předmětem spekulací a vydírání, nebo dokonce osobních útoků.

Předloni se střetla s ministrem Pavlem Němcem, který chtěl prosadit přezkušování odborné způsobilosti soudců. Brožová tehdy vyjádřila obavu z nepřípustného vlivu do nezávislé soudcovské moci.

V roce 2004 odstoupili ze soudcovské rady Nejvyššího soudu, která je poradním orgánem předsedy soudu, čtyři z pěti soudců. Jak důvod svého kroku uvedli nesouhlas s personální politikou Brožové.

O rok dříve Iva Brožová zpochybnila objektivitu nově jmenovaného předsedy Ústavního soudu Pavla Rychetského, který do čela soudu přišel z funkce ministra spravedlnosti a měl za sebou dlouhé působení ve vrcholné politice.

Předsedkyní Nejvyššího soudu jmenoval Brožovou v březnu 2002 prezident Václav Havel bez konzultací s tehdejším ministrem spravedlnosti Jaroslavem Burešem. Ten toto rozhodnutí kritizoval.
 
Mezi soudce Nejvyššího soudu byla Brožová jmenována v prosinci 1999. Než se stala jeho předsedkyní, dva roky vedla občanskoprávní kolegium soudu.

Před příchodem na Nejvyšší soud působila od roku 1993 jako soudkyně Ústavního soudu. Předtím pracovala u Krajského soudu v Brně a byla i  poradkyní soudce Ústavního soudu ČSFR. V letech 1975 až 1990 působila u Městského soudu v Brně jako předsedkyně senátu.