Americká herečka se narodila jako Julie Anne Smithová v Severní Karolíně. Její otec byl výsadkářem americké armády a účastnil se mimo jiné války ve Vietnamu. Její matka pocházela původem ze Skotska a pracovala jako psycholožka a sociální pracovnice. Mooreová v roce 2011 na její počest přijala britské občanství.
