Za manžela si vzala Oldřicha Víznera, se kterým se poznala na DAMU. Narodily se jim dvě dcery, Tereza a Rozálie. "Pauzu jsem měla, jen když se narodily děti… Točila jsem hodně, ale nikdy ne tak, abych děti zanedbala. Třeba mě dva nebo tři dny neviděly, ale pak jsem zase byla týden s nimi. A neexistovalo, abych pracovala o prázdninách, to jsem vždy měla volno," řekla ve Třinácté komnatě.
Po více než dvaceti letech společného života Vízner od herečky odešel. Šulcová prožívala osobní krizi, kterou začala řešit alkoholem. "Byli jsme těch dvacet let nejšťastnější pár, pořád jsme se smáli a myslela jsem si, že to je na doživotí."
