Bývalý československý hokejový útočník a nyní trenér se narodil 6. prosince 1958. Momentálně působí v extralize u týmu Pardubic.
Říha začal svou hráčskou kariéru v rodném Přerově. Dále působil v Jihlavě, Vítkovicích, Gottwaldově (dnešní Zlín), Zetoru Brno a Hodoníně. S Vítkovicemi vyhrál v roce 1981 mistrovský titul.
V Hodoníně nastartoval svou trenérskou kariéru. Coby asistent v Olomouci získal v roce 1994 extraligový titul.
V roce 1996 se poprvé postavil na střídačku Pardubic, kam se ještě několikrát vrátil. Východočechy dovedl ke dvěma stříbrům. Dvě sezony působil na Slovensku, kde se mu v obou případech podařilo vyhrát se Slovanem Bratislava titul.
Renomé si impulzivní kouč vydobyl také v Rusku, kde vedl Voskresensk, Spartak Moskva, Mytišči, Petrohrad a Omsk. S Atlantem se v roce 2011 stal vicemistrem KHL, za což dostal ocenění Trenér roku.
Z kraje roku 2015 převzal již poněkolikáté Pardubice.