Islanďanka za svou tvorbu obdržela několik ocenění, včetně Brit Awards, islandskou hudební cenu Icelandic Music Awards. V roce 1997 navíc získala od prezidenta Řád islandského sokola a čtyři roky na to francouzský Národní řád za zásluhy. Před pěti lety byla časopisem Time označena za jednu ze sta nejvlivnějších lidí světa.
