Ještě dávno předtím, než se stal hvězdou, patřila mezi nejdůležitější ženy jeho života Svatava neboli Sváťa Macháčková. Znali se z gymnázia ve Valašském Meziříčí a podle vzpomínek jejich někdejšího spolužáka Jiřího Bětuňáka šlo o klasickou studentskou lásku. V době její smrti už spolu podle něj několik let netvořili pár. Macháčková se však v těžkém období pokoušela s Brzobohatým spojit a navštívila i jeho matku. Než spolu stačili promluvit, vzala si život.
Potkali se v roce 1964 během natáčení filmu Hvězda zvaná Pelyněk. Chemie mezi nimi nezůstala jen na plátně. Ještě téhož roku spolu začali žít a Brzobohatý vstoupil také do života malé Simony Stašové, dcery Bohdalové z prvního manželství. V červnu 1970 pak svou dlouholetou známost stvrdili svatbou.
Rozvod v roce 1982 zanechal mezi bývalými manželi hlubokou propast. Dlouhá léta spolu prakticky nekomunikovali. O to silnější byl jejich návrat před společnou kameru o tři desetiletí později ve filmu Vrásky z lásky. Bohdalová tehdy zdůrazňovala, že osobní minulost a práce jsou dvě rozdílné věci. „Jedna věc je život osobní a jiná věc život profesní,“ řekla při natáčení. Brzobohatý jí zase složil poklonu jako mimořádně talentované herečce.
Gregorová po letech popsala první silný moment velmi jednoduše: „Když mi Radek stiskl při natáčení ruce, jakoby mnou projel blesk.“ Přiznávala, že situace nebyla jednoduchá a že sama do té doby podobné románky při práci nevyhledávala. Tentokrát podle ní šlo o něco úplně jiného.
Podstatné ale bylo, co o své ženě říkal s odstupem desetiletí. Ještě krátce před smrtí vzpomínal na jejich seznámení s nadsázkou, že za Hanu vlastně „vděčí straně a vládě“ – kvůli politickým zákazům dostával méně práce a režisér Martin Hollý ho musel prosadit právě do slovenských Nočních jezdců. Tam Gregorovou potkal. O více než třicet let později ji stále označoval za „holku do nepohody“ a skvělou manželku.
